Le test de la ligne numérique

L’apprentissage des nombres décimaux et des fractions est difficile. Trop souvent, les élèves mémorisent des procédures de calcul sans réellement comprendre un nombre en termes de grandeur et de position par rapport aux autres nombres.

Nous proposons un test simple et efficace : placer un nombre sur une ligne numérique graduée.

À chaque essai, l’élève voit apparaître un nombre et doit le placer sur une ligne allant de 0 à 20 ou de 0 à 5. Le nombre peut être un entier (par ex. : 4), le résultat d’une opération (par ex. : 7–4), un nombre décimal (par ex. : 2,4) ou une fraction (par ex. : ½).

Consigne :

Demandez à votre enfant de regarder attentivement le nombre affiché dans la case centrale, puis d’indiquer l’endroit où ce nombre doit être placé sur la ligne. Nous vous suggérons d’observer les erreurs de votre enfant et de lui fournir un retour immédiat afin qu’il progresse dans sa compréhension et dans sa capacité à trouver la bonne réponse.

Ce test a été proposé à un large échantillon représentatif d’élèves en début de sixième. Les résultats montrent qu’il permet de détecter avec précision leurs forces et leurs difficultés. Les élèves placent généralement bien les entiers et réussissent les opérations simples, mais les décimaux — et surtout les fractions — leur posent de grandes difficultés. Ainsi, 78 % des élèves en début de sixième n’ont pas su placer correctement ½ au milieu de l’intervalle [0,1] !

L’analyse des erreurs montre que les élèves confondent souvent une fraction avec l’un de ses composants entiers (ex. : ½ interprété comme 1 ou 2) ou avec un nombre décimal (ex. : 1,2). 

La recherche montre qu’une solide compréhension de la ligne numérique est un puissant prédicteur de la réussite ultérieure en mathématiques. Un entraînement dans ce domaine, associé à une pédagogie adaptée, a des effets démontrés. Nous encourageons donc les élèves du primaire et du collège à pratiquer régulièrement le placement des nombres sur la ligne numérique afin de mieux comprendre les quantités et d’aider les enseignants à repérer les difficultés.

Pour en savoir plus sur l’utilisation de ce test dans nos travaux de recherche, vous pouvez télécharger les Explications du Test, rédigé par le Conseil scientifique de l’éducation nationale.